示波器實現頻率分析

　　一、引言

　　示波器，顧名思義就是顯示隨時間變化的電壓信號（即波形）的測量儀器。它的工作原理是利用示波管內狹窄的、由高速電子組成的電子束在被測信號的作用下發生偏轉，打在涂有熒光物質的屏幕上顯示被測信號瞬時值的變化曲線。

　　示波器不僅可以定性觀察電路或元器件的動態特性，還可以定量測量多種電學量，如電壓、電流、周期、頻率、幅度、波形的寬度及上升、下降時間等。如果用雙蹤示波器還可以測量兩個信號之間的時間差、頻率比或相位差，顯示兩個相關函數的圖像，如李薩如圖等。此外，示波器還可用作其他應用的顯示設備，如晶體管的特性曲線、雷達信號等。當然，如果與各種傳感器配套使用，它還可以用于多種非電量測量，如壓力、聲光信號、生物體的物理量(心電、腦電、血壓)等。

　　自1931年美國研制出第一臺示波器至今已有80多年，它已經在各個研究領域得到了廣泛應用，已經成為科學研究、實驗教學、醫藥衛生、電工電子和儀器儀表等各個研究領域和行業的最常用的儀器。

　　但是示波器能夠做頻率分析是近年來才實現的。隨著數字信號處理技術的發展、算法技術改進以及集成電路規模不斷按摩爾定律的指數級增長等相關條件的成熟，研發工程師就把快速傅立葉變換FFT引進示波器，使示波器不僅在時域分析信號，而且也能夠在頻域內分析信號，從而使得示波器的功能更加完善，應用領域也更加廣泛。

　　二、頻率分析的原理

　　目前，有兩種能對信號頻率分析的方法。

　　一種是傅立葉變換的方法，它是通過在時域對信號進行采樣、量化，然后進行FFT變換將其轉為頻域信號。這種方法也稱作動態信號分析方法，具有速度較快，采樣率和分辨率較高的特點，即使是兩個信號頻率間隔非常近，也可用傅立葉變換將其分辨出來。但由于它分析的對象是經過數字采樣的信號，所以其所能分析的信號最高頻率受到采樣速率的影響（奈奎斯特定理：最小采樣率不小于輸入信號的最高頻率即），限制了它在高頻范圍的應用。因此，這種方法一般用于低頻信號的分析，測量范圍在零到幾十MHz之間，如聲音信號等。

　　分析微波或毫米波范圍內的高頻信號的頻譜，就要使用另一種原理的頻譜分析儀，它是基于外差原理來進行頻譜分析的，其得到的頻譜是由頻域分析直接決定的，而不是經過數學變換。這種頻譜儀也稱為超外差接收直接掃描調諧分析儀。其頻率范圍最高可達325GHz。在要求較高分辨率時，這種方法測量分析的時間會有所增加。

　　三、周期信號與非周期信號的FFT區別

　　周期信號的頻譜是分立的，而非周期信號的頻譜是連續的。對于周期信號，只要完整捕獲到最小周期內信號，該頻率分析就可以提供完整的頻譜。理論上，為了獲得清楚的結果，非周期信號必須被捕獲。然而，實際上這是不可能做到的。利用FFT對周期信號做變換時，盡量使得信號頻率與采樣頻率同步，這樣才可以減少頻譜泄漏。

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